\( I = \dfrac{\varepsilon}{R + r} \)
\( U = \varepsilon - Ir \)
\( P_{out} = I^2 R = \dfrac{\varepsilon^2 R}{(R+r)^2} \)
\( \eta = \dfrac{R}{R+r} \)
12.0 V
1 V24 V
2.0 Ω
0.1 Ω10 Ω
2.0 Ω
0 Ω (短路)20 Ω
R / r 比值
1.00
内阻 r
外阻 R
快速场景
正常工作
功率分配
P_out
P_r
总功率
36.0 W
输出功率
18.0 W
内耗功率
18.0 W
输出功率 Pout 与效率 η 随外阻 R 的变化
P_max = 18.0W (R=r=2.0Ω)
η = 50.0%
📌 关键结论
▸
\(R = r\) 时输出功率最大: \(P_{max} = \dfrac{\varepsilon^2}{4r}\)
▸
效率 \(\eta = \dfrac{R}{R+r}\) 单调递增，趋向 100%
▸
最大功率时效率恰好 50%，存在功率-效率权衡
电动势 ε
12.0V
内阻 r
2.0Ω
外阻 R
2.0Ω
电流 I
3.00A
路端电压 U
6.0V
输出功率
18.0W
效率 η
50.0%
P_max
18.0W